四邊形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)是O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(     )     

A．AD∥BC，AD＝BC                      B．AB＝DC，AD＝BC

C．AB∥DC，AD＝BC                       D．OA＝OC，OD＝OB

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：四邊形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)是O，選項(xiàng)A.AD∥BC，AD＝BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）； 選項(xiàng)B.AB＝DC，AD＝BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形）；選項(xiàng)D.OA＝OC，OD＝OB，所以四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）；選項(xiàng)C.AB∥DC，AD＝BC，這四邊形可能是平行四邊形，可能是等腰梯形

考點(diǎn)：平行四邊形

點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定方法，會(huì)判定一個(gè)四邊形是否是平行四邊形

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、四邊形一條對(duì)角線所在直線上的點(diǎn)，如果到這條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，則稱這點(diǎn)為這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)．如圖1，點(diǎn)P為四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一點(diǎn)，PD=PB，PA≠PC，則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)．
（1）如圖2，畫出菱形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)．
（2）如圖3，作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（3）如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點(diǎn)，PA≠PC，延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DP交BC于點(diǎn)F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．試說(shuō)明點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)．
（4）試研究四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況．（說(shuō)出相應(yīng)四邊形的特征及此時(shí)準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)，不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖所示，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，連接AE，CE，CF，AF，請(qǐng)你用兩種不同方法證明四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、若O是四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)且OA=OB=OC=OD，則四邊形ABCD是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線EF、GH分別交平行四邊形ABCD四邊于E、G、F、H，求證：四邊形EGFH是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四邊形一條對(duì)角線所在直線上的點(diǎn)，如果到這條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，則稱這點(diǎn)為這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)．如圖1，點(diǎn)P為四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一點(diǎn)，PD=PB，PA≠PC，則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)．
（1）如圖2，畫出菱形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)．
（2）如圖3，作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（3）如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點(diǎn)，PA≠PC，延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DP交BC于點(diǎn)F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)．
（4）試研究四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況．（說(shuō)出相應(yīng)四邊形的特征及此時(shí)準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)，不必證明）
①當(dāng)四邊形的對(duì)角線互相垂直且任何一條對(duì)角線不平分另一條對(duì)角線或者對(duì)角線互相平分且不垂直時(shí)，準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
0
0
個(gè)；
②當(dāng)四邊形的對(duì)角線既不垂直，又不互相平分，且有一條對(duì)角線的中垂線經(jīng)過(guò)另一對(duì)角線的中點(diǎn)時(shí)，準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
1
1
個(gè)；
③當(dāng)四邊形的對(duì)角線既不垂直又不互相平分，且任何一條對(duì)角線的中垂線都不經(jīng)過(guò)另一條對(duì)角線的中點(diǎn)時(shí)，準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
2
2
個(gè)；
④當(dāng)四邊形的對(duì)角線互相垂直且至少有一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線時(shí)，準(zhǔn)等距點(diǎn)有
無(wú)數(shù)
無(wú)數(shù)
個(gè)（注意點(diǎn)P不能畫在對(duì)角線的中點(diǎn)上）．

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