如圖，已知E是⊙O上任意一點(diǎn)，CD平分∠ACB，求證：ED平分∠AEB．

解：∵CD平分∠ACB，
∴=，
∴∠AED=∠BED，
∴ED平分∠AEB．
分析：根據(jù)ED平分∠AEB，判斷出=，再根據(jù)弧相等，判斷出∠AED=∠BED，
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等解答．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，已知E是BC上一點(diǎn)，且∠1=∠2，∠3=∠4，且AB∥CD．試說(shuō)明AE⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知E是⊙O上任意一點(diǎn)，CD平分∠ACB，求證：ED平分∠AEB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•山東）如圖，已知A是⊙O上一點(diǎn)，以A為圓心作圓交⊙O于B、C兩點(diǎn)，E是弦BC上一點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)⊙O于D，連接BD、CD．設(shè)∠BDC=2α．
（1）求證：BD•CD=AD•ED；
（2）若ED：AD=
3
4
cos2α，求作一個(gè)以
DB
AD
和
CD
AD
為根的一元二次方程，并求出
BD
CD
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AB∥CF，AE=CE．
求證：DE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題10分）如圖，已知A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC,AC=OB.
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的長(zhǎng)。

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