已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為5和數(shù)學(xué)公式．若它們相交，且公共弦AB=6，則圓心距為_(kāi)_______．

6或2
分析：根據(jù)⊙O1的半徑為5，⊙2的半徑為，公共弦為AB，兩圓的圓心的連線與公共弦的交點(diǎn)為C；那么根據(jù)相交兩圓的定理，可出現(xiàn)來(lái)兩個(gè)直角三角形為△O1AC和△O2AC，再利用勾股定理可分別求出O1C和O2C，然后分圓心在公共弦的同側(cè)和異側(cè)兩種情況，根據(jù)求出O1C和O2C相加和相減即可求出相應(yīng)的O1O2．
解答：
解：根據(jù)兩圓相交的定理，可得O1O2⊥AB，且C為AB的中點(diǎn)，即AC=AB=3，
在Rt△O1AC中，O1C===4，
同理，在Rt△O2AC中，O2C===2，
∴O1O2=O1C+O2C=4+2=6，
還有一種情況，O1O2=O1C-O2C=4-2=2．
故答案為：6或2
點(diǎn)評(píng)：本題綜合運(yùn)用了相交兩圓的性質(zhì)和勾股定理．注意此題的兩種情況，因?yàn)閳A心距都在兩圓相交的這一范圍內(nèi)，都符合．根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O1O2=6cm，那么⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為R、r，連接O1O2交⊙O1于點(diǎn)M、交⊙O2于點(diǎn)N．將一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)C放在直線O1O2的上方，讓兩個(gè)直角邊所在的直線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)M、N，CM交⊙O1于點(diǎn)A，CN交⊙O2于點(diǎn)B．
（1）求證：O1A∥O2B；
（2）直線AB和直線O1O2能否平行？若能夠，試指出什么條件下，AB∥O1O2；若不能，試說(shuō)明理由．
（3）是否存在一點(diǎn)C，使CM•CA=CN•CB？若存在，請(qǐng)說(shuō)明如何確定點(diǎn)C的位置，并證明你的結(jié)論；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和5cm，兩圓的圓心距是6cm，則兩圓的位置關(guān)系是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和4cm，當(dāng)圓心距O1O2的長(zhǎng)度在
0≤O1O2＜2或O1O2＞6
范圍內(nèi)取值時(shí)，兩圓無(wú)公共點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O1O2=6cm，那么⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是
相交
相交
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案