已知：如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直線l經(jīng)過點(diǎn)C(點(diǎn)A、B都在直線l的同側(cè))，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E．你知道線段AD、DE、BE的關(guān)系嗎？證明你的結(jié)論。


解：我的結(jié)論是DE = AD+BE。理由是：

證明：在Rt⊿ADC中，     ∠ACD+∠DAC=90°，

∵∠ACB＝90°，   ∴∠ACD+∠BCE=90°

∴∠DAC=∠BCE；

∵∠ADC=∠BEC=90°，AC=BC，

∴⊿ADC ≌ ⊿CEB（AAS）

∴AD=CE，DC=BE （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

∴DE = DC+CE = BE+AD  （等量代換）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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閱讀下列解題過程：如圖，已知,求的度數(shù).

解：過作,則（平行線的性質(zhì)）

又

(等量代換)

然后解答下列問題：

如圖。是明明設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在明明遇到兩個(gè)問題，請(qǐng)你幫他解決：

問題⑴：,為了保證

問題⑵：之間有什么關(guān)系時(shí)，呢？

 


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證明：直角三角形中，的角所對(duì)的邊等于斜邊的一半.

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當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，ab   0；當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，ab   0。（填“＞”或“＜”）

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已知：如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上。求證：AD＝BE。

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實(shí)數(shù)x,y滿足∣x-４∣+=０,則以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（　　�。�

Ａ.２０或１６       Ｂ.２０　　　　　�。�.１６　　�。�.以上答案均不對(duì)

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計(jì)算：－3+＝         。

   

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如圖,∠AOB=90°,OA=45cm,OB=15cm,一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見一個(gè)

小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向 勻速滾向點(diǎn)O,機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā),沿直線勻速前進(jìn)攔截小球,恰好在點(diǎn)C處截住了小球.如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等,那么機(jī)器人的路程BC是多少?

   

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