如圖△ABC中，D、E是AB、AC上的點，AB=7.8，AD=3，AC=6，CE=2.1；試判斷△ADE與△ABC是否相似．
分析：由AB=7.8，AD=3，AC=6，CE=2.1，易得
AD
AC
=
AE
AB
，又由∠A是公共角，根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，即可判定△ADE與△ABC相似．
解答：解：結(jié)論：△ADE∽△ACB．
理由：∵CE=2.1，AC=6，
∴AE=AC-CE=3.9，
∴
AE
AB
=
3.9
7.8
=
1
2
，
又∵AD=3，AC=6，
∴
AD
AC
=
1
2
，
∴
AD
AC
=
AE
AB
，
又∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ACB．
點評：此題考查了相似三角形的判定．此題比較簡單，注意掌握兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似定理的應(yīng)用．
練習冊系列答案
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5
．

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12
7
B、
1
5
C、
5
3
D、2

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（2013•南崗區(qū)一模）如圖△ABC中，DE∥BC，CD、BE交于點F，若DF=1，CF=3，AD=2，則線段BD的長等于
4
4
．

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69°
69°
．

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如圖△ABC中，∠ABC=20°，外角∠ABF的平分線與CA邊的延長線交于點D，外角∠EAC的平分線交BC邊的延長線于點H，若∠BDA=∠DAB，則∠AHC=（　�。┒龋�

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