如圖ABCD中, ∠C=90度，沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在處，交AD于E，，，求DE的長(zhǎng)．

∵Rt△DC′B由Rt△DBC翻折而成，
∴CD=C′D=AB=8，∠C=∠C′=90°，
設(shè)DE=x，則AE=16-x，
∵∠A=∠C′=90°，∠AEB=∠DEC′，
∴∠ABE=∠C′DE，
在Rt△ABE與Rt△C′DE中，
∠A=∠C′=90°
AB=C′D，
∠ABE=∠C′DE，
∴Rt△ABE≌Rt△C′DE，
∴BE=DE=x，
在Rt△ABE中，
AB2+AE2=BE2，即82+（16-x）2=x2，解得x=10，即DE=10．

解析

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21、如圖?ABCD中，AC、BD交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AO、CO的中點(diǎn)，試判斷線段BE、DF的關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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7、如圖?ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD且交BC于點(diǎn)E，則線段EC的長(zhǎng)為（　�。�

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10、如圖?ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，圖中有（　�。⿲�(duì)面積相等的平行四邊形．

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4
4
cm．

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如圖?ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，若∠EBF=60°，且AE=3，DF=2，則EC的長(zhǎng)為（　�。�

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