Question

如圖，一巡邏艇航行至海面B處時(shí)，得知其正北方向上C處一漁船發(fā)生故障．已知港口A處在B處的北偏西38°方向上，距B處20海里；C處在A處的北偏東65°方向上．求B，C之間的距離（結(jié)果精確到1海里）．
參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14．

Answer 1

解：過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D．
在Rt△ABD中，AB=20，∠B=38°，
∴AD=AB•sin38°=20•sin38°≈12.4．
BD=AB•cos38°=20•cos38°≈15.8．
在Rt△ADC中，∠ACD=65°，
∴．
∴BC=BD+CD≈5.8+15.8≈22（海里）．
答：B，C之間的距離約為22海里．
分析：過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，在Rt△ABD中求得AD的長(zhǎng)，再在直角△ADC中，根據(jù)三角函數(shù)求得CD的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方向角的定義以及三角函數(shù)的計(jì)算，把一般的三角形通過作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形是解題的關(guān)鍵．