Question

已知；如圖．矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，△AOD關(guān)于直線AD的對(duì)稱圖形是△AED，請(qǐng)判斷四邊形AODE的形狀，并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：四邊形AODE為菱形，理由如下：
△AOD關(guān)于直線AD的對(duì)稱圖形是△AED，由對(duì)稱圖形性質(zhì)，可得AE=AO，DE=DO
又矩形的對(duì)角線互相平分，∴AO=DO
∴AE=AO=DE=DO
∴四邊形AODE為菱形．
分析：由△AOD關(guān)于直線AD的對(duì)稱圖形是△AED，可得AE=AO，DE=DO，又結(jié)合矩形性質(zhì)可得AO=DO，由此可判斷四邊形AODE為菱形．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及矩形和軸對(duì)稱圖形的相關(guān)性質(zhì)，難度中等．