Question

為落實湖北省委、省政府作出建設“鄂西生態(tài)文化旅游圈”的戰(zhàn)略決策，2008年我州實現(xiàn)旅游綜合收入約24億元，2009年州政府進一步打造恩施州成為武陵山區(qū)旅游先行發(fā)展區(qū)和區(qū)內(nèi)旅游核心區(qū)，圍繞“中國旅游新發(fā)現(xiàn)”和“驚世地質奇觀帶、原始民族文化苑”為主題，以神農(nóng)溪、騰龍洞、大峽谷、清江畫廊等景區(qū)為核心拉動旅游發(fā)展；2008年、2009年、2010年這三年實現(xiàn)旅游綜合收入約114億元，如果平均每年的年增長率相同，求這個百分數(shù)．

Answer 1

解：設平均每年的年增長率為x，
根據(jù)題意得：24+24（1+x）+24（1+x）²=114，
化簡得：4x²+12x-7=0，
即（2x-1）（2x+7）=0
解得：x₁=0.5=50%，x₂=-3.5（舍去）．
答：平均每年的年增長率為50%．
分析：設出平均每年的年增長率為x，由2008年旅游收入分別表示出2009年及2010年的旅游收入，根據(jù)三年的旅游收入約為114億元列出方程，求出方程的解即可得到平均每年的增長率．
點評：主要考查了一元二次方程的實際應用，本題的關鍵是掌握增長率問題中的一般公式為a（1+x）ⁿ，其中n為共增長了幾年，a為第一年的原始數(shù)據(jù)，x是增長率．本題值得注意的地方是：“114億元”代表的是三年的總和．