提高題,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
(1)已知代數(shù)式-2x2+4x-18
①用配方法說明無論x取何值,代數(shù)式的值總是負數(shù).
②當x為何值時,代數(shù)式有最大值,最大值是多少?
(2)閱讀下面的例題
解方程x2-|x|-2=0
解:(1)當x≥0時,原方程化為x2-x-2=0,
解得:x1=2,x2=-1(不合題意,舍去).
(2)當x<0時,原方程化為x2+x-2=0,
解得:x1=-2,x2=1(不合題意,舍去).
∴原方程的根是x1=2,x2=-2.
請參照例題解方程x2-|x-1|-1=0.
(3)假日旅行社為吸引市民組團去某風景區(qū)旅游,推出了如下收費標準:
某單位組織員工去該風景區(qū)旅游,共支付給假日旅行社旅游費用27000元,請問該單位這次共有多少員工去風景區(qū)旅游?

解:(1)①-2x2+4x-18
=-2(x2-2x)-18
=-2(x-1)2-16
∵-2(x-1)2≤0,-16<0,
∴-2(x-1)2-16<0,
∴無論x取何值,代數(shù)式的值總是負數(shù);
②由①知,原式=-2(x-1)2-16,
∴當-2(x-1)2=0,即x=1時,代數(shù)式有最大值;
當x=1時,原式=-16.
∴當x=1時,代數(shù)式有最大值,最大值是-16;

(2)①當x-1≥0,即x≥1時,原方程化為x2-x=0,
解得:x1=1,x2=0(不合題意,舍去).
②當x-1<0,即x<1時,原方程化為x2+x-2=0,
解得:x1=-2,x2=1(不合題意,舍去).
∴原方程的根是x1=1,x2=-2;

(3)設該單位這次共有x個員工去風景區(qū)旅游.則根據(jù)題意,得
顯然x>25,因為如果x≤25,則費用是25×1000=25000元,而實際費用是27000元,不符;
所以每個人的費用應該是1000-20(x-25)=1500-20x元,根據(jù)題意,得
(1500-20x)x=27000,
解得x1=30,x2=45
①當x1=30,1500-20x=900>700,符合題意;
②當x2=45,1500-20x=600<700,不符合題意,舍去.
答:該單位這次共有30個員工去風景區(qū)旅游.
分析:(1)利用完全平方式來解答;
(2)利用公式法來解方程,在解答過程中,要注意對|x-1|進行分類討論;
(3)根據(jù)題意,先確定旅游團的人數(shù)x,顯然x>25,因為如果x≤25,則費用是25×1000=25000元,而實際費用是27000元,不符;所以每個人的費用應該是1000-20(x-25)=1500-20x元,根據(jù)題意列出方程(1500-20x)x=27000,解方程即可.
點評:本題考查了解一元二次方程的方法,配方法是解一元二次方程的一種簡便方法,要會靈活運用.當配方法不適合方程時,即可考慮求根公式法,此法適用于任何一元二次方程.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算題.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
(1)
2
(
3
+
5
)-
6

(2)2
12
÷
1
2
50
×
1
2
3
4

(3)
3
+1
3
-1
-(3
2
-2
3
)(3
2
+2
3
)

(4)(π+1)0-
12
+|-
3
|

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

24、提高題,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
(1)已知代數(shù)式-2x2+4x-18
①用配方法說明無論x取何值,代數(shù)式的值總是負數(shù).
②當x為何值時,代數(shù)式有最大值,最大值是多少?
(2)閱讀下面的例題
解方程x2-|x|-2=0
解:(1)當x≥0時,原方程化為x2-x-2=0,
解得:x1=2,x2=-1(不合題意,舍去).
(2)當x<0時,原方程化為x2+x-2=0,
解得:x1=-2,x2=1(不合題意,舍去).
∴原方程的根是x1=2,x2=-2.
請參照例題解方程x2-|x-1|-1=0.
(3)假日旅行社為吸引市民組團去某風景區(qū)旅游,推出了如下收費標準:
某單位組織員工去該風景區(qū)旅游,共支付給假日旅行社旅游費用27000元,請問該單位這次共有多少員工去風景區(qū)旅游?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

計算題.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
(1)數(shù)學公式
(2)數(shù)學公式
(3)數(shù)學公式
(4)數(shù)學公式

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年四川省宜賓市宜賓縣萬菁初中九年級(上)第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

提高題,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
(1)已知代數(shù)式-2x2+4x-18
①用配方法說明無論x取何值,代數(shù)式的值總是負數(shù).
②當x為何值時,代數(shù)式有最大值,最大值是多少?
(2)閱讀下面的例題
解方程x2-|x|-2=0
解:(1)當x≥0時,原方程化為x2-x-2=0,
解得:x1=2,x2=-1(不合題意,舍去).
(2)當x<0時,原方程化為x2+x-2=0,
解得:x1=-2,x2=1(不合題意,舍去).
∴原方程的根是x1=2,x2=-2.
請參照例題解方程x2-|x-1|-1=0.
(3)假日旅行社為吸引市民組團去某風景區(qū)旅游,推出了如下收費標準:
某單位組織員工去該風景區(qū)旅游,共支付給假日旅行社旅游費用27000元,請問該單位這次共有多少員工去風景區(qū)旅游?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案