Question

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線(xiàn)DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處．若AE=5，BF=3，則CD的長(zhǎng)是（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出EF=AE=5，在Rt△BEF中利用勾股定理求出BE的長(zhǎng)，再根據(jù)AB=AE+BE求出AB的長(zhǎng)，再由矩形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：解：∵△DEF由△DEA翻折而成，
∴EF=AE=5，
在Rt△BEF中，
∵EF=5，BF=3，
∴BE===4，
∴AB=AE+BE=5+4=9，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴CD=AB=9．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形的翻折變換，即折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．