Question

某校餐廳計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、乙兩商場(chǎng)了解到：同一型號(hào)的餐桌報(bào)價(jià)每張均為200元，餐椅報(bào)價(jià)每把均為50元．甲商場(chǎng)稱(chēng)：每購(gòu)買(mǎi)一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅；乙商場(chǎng)規(guī)定：所有餐桌椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷(xiāo)售．假設(shè)該校需購(gòu)買(mǎi)X把椅子；
（1）分別寫(xiě)出到甲乙兩家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用y（元）與x（把）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：該校到哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算？

Answer 1

解：（1）設(shè)該校需購(gòu)買(mǎi)x把椅子，在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)需要費(fèi)用為y甲元，在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)需要付費(fèi)y乙元，由題意，得
y_甲=12×200+50（x-12）=2400+50x-600，=50x+1800；
y_乙=（12×200+50x）×0.85=2040+42.5x

（2）由題意，得
當(dāng)y_甲＞y_乙時(shí)，
50x+1800＞2040+42.5x，
x＞32；
當(dāng)y_甲=y_乙時(shí)，
50x+1800=2040+42.5x，
x=32；
當(dāng)y_甲＜y_乙時(shí)，
50x+1800＜2040+42.5x，
x＜32；
綜上所述，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)餐椅的數(shù)量多于32把時(shí)，在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)優(yōu)惠些；
當(dāng)購(gòu)買(mǎi)餐椅的數(shù)量等于32把時(shí)，在甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一樣優(yōu)惠；
當(dāng)購(gòu)買(mǎi)餐椅的數(shù)量少于32把時(shí)，在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)優(yōu)惠些．
分析：（1）根據(jù)購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用=購(gòu)買(mǎi)數(shù)量×購(gòu)買(mǎi)單價(jià)分別表示出購(gòu)買(mǎi)餐桌的費(fèi)用和購(gòu)買(mǎi)餐椅的費(fèi)用就可以表示出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)三種情況：當(dāng)y_甲＞y_乙，當(dāng)y_甲=y_乙，當(dāng)y_甲＜y_乙時(shí)進(jìn)行討論就可以得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，運(yùn)用一次函數(shù)建立不等式確定優(yōu)惠方案在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件求出函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．