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【題目】已知反比例函數和一次函數y＝kx﹣1的圖象都經過點P（m，﹣3m）．

（1）求點P的坐標和這個一次函數的解析式；

（2）若點M（a，y1）和點N（a+1，y2）都在這個一次函數的圖象上．試通過計算或利用一次函數的性質，說明y1大于y2．

【答案】（1）P的坐標（1，﹣3），y＝﹣2x﹣1；（2）見解析.

【解析】

解：（1）將點P（m，3m）代入反比例函數解析式可得m＝1；故P的坐標（1，3）；再將點P（1，3）代入一次函數解析式可得：3＝k1；故k＝2；故一次函數的解析式為y＝2x1；

（2）將M、N的值代入一次函數解析式可得y1＝2a1，y2＝2（a＋1）1＝2a3，做差可得y1y2＝2a1（2a3），由a的值判斷可得y1大于y2．

解：（1）將點P（m，﹣3m）代入反比例函數解析式可得：﹣3m＝﹣3；即m＝1，故P的坐標（1，﹣3），

將點P（1，﹣3）代入一次函數解析式可得：﹣3＝k﹣1，故k＝﹣2，

故一次函數的解析式為y＝﹣2x﹣1；

（2）∵M、N都在y＝﹣2x﹣1上，

∴y1＝﹣2a﹣1，y2＝﹣2（a+1）﹣1＝﹣2a﹣3，

∴y1﹣y2＝﹣2a﹣1﹣（﹣2a﹣3）＝﹣1+3＝2＞0，

∴y1＞y2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（4，0），O為坐標原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O，A），過P、O兩點的二次函數y1和過P、A兩點的二次函數y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與AC相交于點D．當OD=AD=3時，這兩個二次函數的最大值之和等于（ ）

A． B． C．3 D．4

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【題目】如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿9m的B處安置高為1.5m的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長．（結果保留根號）

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【題目】如圖①，將某四邊形紙片ABCD的AB沿BC方向折過去（其中AB＜BC），使得點A落在BC上，展開后出現折線BD，如圖②．將點B折向D，使得B，D兩點重疊，如圖③，展開后出現折線CE，如圖④．根據圖④，下列關系正確的是（　�。�

A. AD∥BCB. AB∥CDC. ∠ADB＝∠BDCD. ∠ADB＞∠BDC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：

甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；

乙公司無基本工資，僅以攬件提成計算工資．若當日攬件數不超過40，每件提成4元；若當日攪件數超過40，超過部分每件多提成2元．

如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數和乙公司攪件員人均攬件數的條形統(tǒng)計圖：

（1）現從今年四月份的30天中隨機抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數超過40（不含40）的概率；

（2）根據以上信息，以今年四月份的數據為依據，并將各公司攬件員的人均攬件數視為該公司各攬件員的

攬件數，解決以下問題：

①估計甲公司各攬件員的日平均件數；

②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計知識幫他選擇，井說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線P：y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在x軸的正半軸上），與y軸交于點C，矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點F、G分別在線段BC、AC上，拋物線P上部分點的橫坐標對應的縱坐標如下：

x

…

﹣3

﹣2

1

2

…

y

…

﹣4

0

…

（1）求A、B、C三點的坐標；

（2）若點D的坐標為（m，0），矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數關系，并指出m的取值范圍；

（3）當矩形DEFG的面積S取最大值時，連接DF并延長至點M，使FM=kDF，若點M不在拋物線P上，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，反比例函數(k>0)圖象經過等邊△OAB的一個頂點B，點A坐標為（2，0），過點B作BM⊥x軸，垂足為M．

（1）求點B的坐標和k的值；

（2）若將△ABM沿直線AB翻折，得到△ABM'，判斷該反比例函數圖象是從點M'的上方經過，還是從點M'的下方經過，又或是恰好經過點M'，并說明理由；

（3）如圖2，在x軸上取一點A1，以AA1為邊長作等邊△AA1B1，恰好使點B1落在該反比例函數圖象上，連接BB1，求△ABB1的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是以O為圓心的半圓的直徑，半徑CO⊥AO，點M是上的動點，且不與點A、C、B重合，直線AM交直線OC于點D，連結OM與CM．

（1）若半圓的半徑為10．

①當∠AOM=60°時，求DM的長；

②當AM=12時，求DM的長．

（2）探究：在點M運動的過程中，∠DMC的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（1）請在圖中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

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