Question

有一張紙片，第一次將它撕成5小片，第2次將其中的一小張又撕成5小片，以后每一次都將其中的一張撕成5小片，那么：

(1)撕了4次后，一共有幾張紙片？

(2)撕了n次后，一共有多少張紙片？

(3)能否撕成2003張紙片？能否撕成2004張紙片？

Answer 1

答案：
解析：

精析與解答：通過列出前幾種情況，總結規(guī)律，列出式子． 　　第1次　　5 　　第2次　　5＋4 　　第3次　　5＋(5＋4－1)＝5＋8 　　第4次　　5＋[5＋(5＋4－1)－1]＝5＋12 　　第n次　　5＋4(n－1) 　　當5＋4(n－1)＝2003時，解得n＝＋1，因為n只能取整數(shù)，所以不能撕成2003張紙片，當n＝2004時，解得n＝＋1，也不能撕成2004張紙片． 　　∴(1)撕了4次后，一共有17張紙片； 　　(2)撕了n次后，一共有5＋4(n－1)張紙片； 　　(3)不能撕成2003張和2004張紙片．