Question

（x-3）²-16=0．

Answer 1

分析：首先把-16移到方程右邊，再兩邊直接開平方即可變二次為一次，再解一元一次方程即可．

解答：解：移項(xiàng)得：（x-3）²=16，
兩邊直接開平方得：x-3=±4，
則x-3=4，x-3=-4，
解得：x₁=-1，x₂=7．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．