Question

如果三條線段的長分別為8cm，xcm，15cm，這三條線段恰好能組成一個(gè)直角三角形，那么以xcm為邊長的正方形面積是

161或289

cm²．

Answer 1

分析：本題從邊的方面考查三角形形成的條件，涉及分類討論的思考方法，即：由于“三條線段的長分別為8cm，xcm，15cm，這三條線段恰好能組成一個(gè)直角三角形”指代不明，因此，要討論x是直角邊和斜邊的情形．

解答：解：當(dāng)x為直角邊時(shí)，15為斜邊，根據(jù)勾股定理得，x²+8²=15²，
解得：x²=161；
當(dāng)x為斜邊時(shí)，根據(jù)勾股定理得，8²+15²=x²，
解得：x²=289．
即以xcm為邊長的正方形面積是161或289cm²．
故答案為161或289．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理：如果一個(gè)直角三角形的三邊長分別為a，b，c（c為斜邊），那么a²+b²=c²，本題需注意分情況討論．