Question

解方程：（1）

1

2x-4

+

1

2

=

3

x-2

；
（2）

1

x+2

+

4x

x2-4

=

2

x-2

．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母2（x-2）化為整式方程，然后解一元一次方程，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；
（2）方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+2）（x-2）化為整式方程，然后解一元一次方程，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答：解：（1）方程兩邊都乘以2（x-2）得，
1+x-2=6，
解得x=7，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=7時(shí)，2（x-2）=2×（7-2）=10≠0，
所以x=7是分式方程的解，
故原分式方程的解是x=7；

（2）方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得，
x-2+4x=2（x+2），
解得x=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，（x+2）（x-2）=（2+2）（2-2）=0，
所以x=2不是分式方程的解，是增根，
故原分式方程無解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的求解，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．