Question

某校為開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，計(jì)劃拿出不超過(guò)3600元的資金購(gòu)買一批籃球,足球和排球.已知籃球,足球,排球的單價(jià)比為9：6：4，且其單價(jià)和為190元.
（1）請(qǐng)問(wèn)籃球,足球,排球的單價(jià)分別為多少元？
（2）若要求購(gòu)買籃球,足球,排球的總數(shù)量為50個(gè)，籃球數(shù)量是排球數(shù)量的2倍，且足球不超過(guò)10個(gè)，請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買方案？

Answer 1

解：⑴籃球，足球和排球的單價(jià)比為9︰6︰4，設(shè)它們的單價(jià)分別為元，元，元.由題意得，解得．故籃球，足球和排球的單價(jià)分別為90元，60元和40元．      
⑵設(shè)購(gòu)買排球個(gè)，則籃球個(gè)，足球(50-y-2y)個(gè).根據(jù)題意得
     
由不等式①，得，由不等式②，得，
∴不等式組的解集為.因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823015039816295.png" style="vertical-align:middle;" />是整數(shù)，所以只能取14或15．
因此，一共有兩個(gè)方案：
方案一，當(dāng)時(shí)，排球購(gòu)買14個(gè)，籃球購(gòu)買28個(gè)，足球購(gòu)買8個(gè)；
方案二，當(dāng)時(shí)，排球購(gòu)買15個(gè)，籃球購(gòu)買30個(gè)，足球購(gòu)買5個(gè)．

（1）根據(jù)三種球的單價(jià)之比和總和求得各種球的單價(jià)；
（2）找出題中的不等關(guān)系，求得的取值范圍，從而確定方案。