Question

為了解學(xué)生的身高情況，抽測了某校17歲的50名男生的身高.數(shù)據(jù)如下（單位：米）：

身高	1.57	1.59	1.60	1.62	1.63	1.64	1.65	1.66	1.68
人數(shù)	1	1	2	2	3	2	1	6	5
身高	1.69	1.70	1.71	1.72	1.73	1.74	1.75	1.76	1.77
人數(shù)	8	7	2	3	2	1	2	1	1

若將數(shù)據(jù)分成7組，取組距為0.03米，相應(yīng)的頻率分布表是：

分組	頻數(shù)	頻率
1.565~1.595	2	0.04
1.595~1.625	4	0.08
1.625~1.655	6	0.12
1.655~1.685	11	0.22
1.685~1.715	17	0.34
1.715~1.745	6	0.12
1.745~1.775	4	0.08
合計	50	1

請回答下列問題：

（1）樣本數(shù)據(jù)中，17歲男生身高的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？

（2）依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這所學(xué)校17歲的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的學(xué)生所占的百分比；

（3）觀察頻率分布表，指出該校17歲的男生中，身高在哪個數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的頻率最大.如果該校17歲的男生共有350人，那么在這個身高范圍內(nèi)的人數(shù)估計有多少人？

 

Answer 1

【答案】

（1）依次是1.69（米）和1.69（米）  （2）54%  （3）在1.685米~1.715米的頻率最大，估計有119人.

【解析】本題主要考查了頻數(shù)（率）分布表，用樣本估計總體，中位數(shù)，眾數(shù).

（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義回答；（2）根據(jù)表格，得到身高不低于1.65米且不高于1.70米的學(xué)生是27人，再根據(jù)總數(shù)計算所占的百分比即可；（3）根據(jù)表格中的頻率不難發(fā)現(xiàn)：身高在1.685～1.715的人數(shù)頻率最大．能夠用樣本估計總體．

解：（1）因為1.69出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.69（米）；

因為共有50人，所以中位數(shù)應(yīng)是第25個、26個的平均數(shù)，即1.69（米）；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：身高不低于1.65米且不高于1.70米的學(xué)生是27人，

身高不低于1.65米且不高于1.70米的學(xué)生占的百分比是27÷50=54%；

（3）根據(jù)表格中的頻率不難發(fā)現(xiàn)：身高在1.685～1.715的人數(shù)頻率最大，是0.34，

∴該校在這個范圍內(nèi)的共有350×0.34=119人．