Question

如圖，一架2.5米長的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時梯子的底端B距離墻底O的距離為1.5米，如果將梯頂A向上滑動0.4米，則梯足B應向墻底O滑動

 

米．

Answer 1

考點：勾股定理的應用

專題：

分析：在RT△AOB中利用勾股定理即可求OC，在RT△OCD中，利用勾股定理可求出AO，根據(jù)BD=OB-DO即可得出答案．

解答：解：由題意得，BO=1.5m，AB=2.5cm，
在RT△AOB中，OA=

AB2-OB2

=2.4m，
∵AC=0.4m，
∴OC=OA+AC=2m+0.4m=2.4m，
在RT△OCD中，OD=

AB2-OC2

=0.7m，
∴BD=0B-DO=1.5m-0.7m=0.8m．
即梯子底端將向左滑動0.8m．

點評：此題考查了勾股定理的應用，解答本題的關鍵是明白梯子的長度不變，另外要熟練掌握勾股定理的表達式，難度一般．