Question

（1998•內(nèi)江）下列等式恒成立的是（ ）

• A．（-x）⁴•（-x）³=x⁷
• B．（4x²）²÷（2x）²=4x²
• C．3x²+2x³=5x⁵
• D．（xⁿ⁺¹）²=x²ⁿ⁺¹

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，單項式的除法法則；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．
解答：解：A、應(yīng)為（-x）⁴•（-x）³=（-x）⁷=-x⁷，故本選項錯誤；
B、（4x²）²÷（2x）²=16x⁴÷4x²=4x²，正確；
C、3x²與2x³不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；
D、應(yīng)為（xⁿ⁺¹）²=x²ⁿ⁺²，故本選項錯誤．
故選B．
點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，單項式的除法，積的乘方，冪的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．不是同類項的一定不能合并．