（2010•黃石）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BAC=90°，AB=2，CD=，則AD的長為（ ）

A．
B．2
C．3
D．
【答案】分析：設(shè)所求邊AD=x，利用勾股定理求AC，再根據(jù)條件證明△ABC∽△DCA，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等，列方程求x即可．
解答：解：設(shè)AD=x，在Rt△ACD中，由勾股定理，得
AC=
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
又∵∠ADC=∠BAC=90°，
∴△ABC∽△DCA，
∴=，即=，
解得x=3（舍去負(fù)值），即AD=3，故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，相似三角形的性質(zhì)在梯形中的運(yùn)用．
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A．k=，b=2
B．k=，b=1
C．k=，b=
D．k=，b=

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A．
B．
C．
D．

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