（2006•鎮(zhèn)江）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AB∥CD，AO=CO．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

【答案】分析：要證四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的判定，和已知條件，只需證AB=CD，繼而需求證△ABO≌△CDO，由已知條件很快確定ASA，即證．
解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠CDO．
∵AO=CO，
∠AOB=∠COD，
∴△ABO≌△CDO．
∴AB=CD，
又∵AB∥CD
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
點評：平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．
練習冊系列答案
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（2006•鎮(zhèn)江）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AB∥CD，AO=CO．
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①圖1中的BC長是8cm，②圖2中的M點表示第4秒時y的值為24cm2，
③圖1中的CD長是4cm，④圖2中的N點表示第12秒時y的值為18cm2．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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①圖1中的BC長是8cm，②圖2中的M點表示第4秒時y的值為24cm2，
③圖1中的CD長是4cm，④圖2中的N點表示第12秒時y的值為18cm2．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年江蘇省常州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•鎮(zhèn)江）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AB∥CD，AO=CO．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年江蘇省常州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

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