Question

要使關(guān)于x的方程

x+1

x+2

-

x

x-1

=

a

x2+x-2

的解是正數(shù)，a應(yīng)滿足的條件是（　　）

A．a(chǎn)＞-1

B．a(chǎn)＜-1

C．a(chǎn)＞-1且a≠3

D．a(chǎn)＜-1且a≠-3

Answer 1

方程去分母得：（x+1）（x-1）-x（x+2）=a，
去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：2x=-（1+a），
解得：x=-

1+a

2

，
∵x＞0，
∴-

1+a

2

＞0
解得：a＜-1，
又∵分母x-1≠0，
∴x≠1，即-

1+a

2

≠1，
解得a≠-3．
則a的范圍為a＜-1且a≠-3．
故選D．