(2007，上海，23)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD．DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，．

(1)求證：；

(2)若，，求邊BC的長(zhǎng)．

答案：略
解析：

(1)證明：∵DE∥AC，∴∠BCA=∠E．

∵CA平分∠BCD，∴∠BCD=2∠BCA．

∴∠BCD=2∠E．

又∵∠B=2∠E，∴∠B=∠BCD．

∴梯形ABCD是等腰梯形，即AB=DC．

(2)解：如圖，作AF⊥BC，DG⊥BC，垂足分別為F、G．則AF∥DG．

在Rt△AFB中，，∴．

又∵，且，∴，得．

同理可知，在Rt△DGC，中，．

∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB．又∵∠ACB=∠ACD，∴∠DAC=∠ACD∴AD=DC．∵，∴

∵AD∥BC，AF∥DG，∴四邊形AFGD是平行四邊形．∴．

∴．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•北塘區(qū)二模）2007年上海國(guó)際汽車展期間，某公司對(duì)參觀本次車展盛會(huì)的且有購(gòu)車意向的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放900份調(diào)查問(wèn)卷，并收回有效問(wèn)卷750份．工作人員對(duì)有效調(diào)查問(wèn)卷作了統(tǒng)計(jì)，其中：
①將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下：
年收入（萬(wàn)元） 4.8 6 7.2 9 10
被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)（人） 150 338 160 60 42
②將消費(fèi)者打算購(gòu)買小車的情況整理后，繪制出頻數(shù)分布直方圖（如圖，尚未繪完整）．（注：每組包含最小值不包含最大值．）請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)①中信息可知，被調(diào)查消費(fèi)者的年收入的中位數(shù)是
6
6
萬(wàn)元．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全這個(gè)頻數(shù)分布直方圖．
（3）打算購(gòu)買價(jià)格10萬(wàn)元以下（不含10萬(wàn)元）小車的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查消費(fèi)者人數(shù)的百分比是
52%
52%
．
（4）本次調(diào)查的結(jié)果，是否能夠代表全市所有居民的年收入情況和購(gòu)車意向？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2007年上海國(guó)際汽車展期間，某公司對(duì)參觀本次車展盛會(huì)的且有購(gòu)車意向的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放900份調(diào)查問(wèn)卷，并收回有效問(wèn)卷750份．工作人員對(duì)有效調(diào)查問(wèn)卷作了統(tǒng)計(jì)，其中：
①將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下：

年收入（萬(wàn)元）4.867.2910
被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)（人）1503381606042

②將消費(fèi)者打算購(gòu)買小車的情況整理后，繪制出頻數(shù)分布直方圖（如圖，尚未繪完整）．（注：每組包含最小值不包含最大值．）請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)①中信息可知，被調(diào)查消費(fèi)者的年收入的中位數(shù)是______萬(wàn)元．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全這個(gè)頻數(shù)分布直方圖．
（3）打算購(gòu)買價(jià)格10萬(wàn)元以下（不含10萬(wàn)元）小車的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查消費(fèi)者人數(shù)的百分比是______．
（4）本次調(diào)查的結(jié)果，是否能夠代表全市所有居民的年收入情況和購(gòu)車意向？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省無(wú)錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

2007年上海國(guó)際汽車展期間，某公司對(duì)參觀本次車展盛會(huì)的且有購(gòu)車意向的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放900份調(diào)查問(wèn)卷，并收回有效問(wèn)卷750份．工作人員對(duì)有效調(diào)查問(wèn)卷作了統(tǒng)計(jì)，其中：
①將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下：
年收入（萬(wàn)元）4.867.2910
被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)（人）1503381606042
②將消費(fèi)者打算購(gòu)買小車的情況整理后，繪制出頻數(shù)分布直方圖（如圖，尚未繪完整）．（注：每組包含最小值不包含最大值．）請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)①中信息可知，被調(diào)查消費(fèi)者的年收入的中位數(shù)是______萬(wàn)元．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全這個(gè)頻數(shù)分布直方圖．
（3）打算購(gòu)買價(jià)格10萬(wàn)元以下（不含10萬(wàn)元）小車的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查消費(fèi)者人數(shù)的百分比是______．
（4）本次調(diào)查的結(jié)果，是否能夠代表全市所有居民的年收入情況和購(gòu)車意向？為什么？

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①將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下：
年收入（萬(wàn)元）4.867.2910
被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)（人）1503381606042
②將消費(fèi)者打算購(gòu)買小車的情況整理后，繪制出頻數(shù)分布直方圖（如圖，尚未繪完整）．（注：每組包含最小值不包含最大值．）請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)①中信息可知，被調(diào)查消費(fèi)者的年收入的中位數(shù)是______萬(wàn)元．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全這個(gè)頻數(shù)分布直方圖．
（3）打算購(gòu)買價(jià)格10萬(wàn)元以下（不含10萬(wàn)元）小車的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查消費(fèi)者人數(shù)的百分比是______．
（4）本次調(diào)查的結(jié)果，是否能夠代表全市所有居民的年收入情況和購(gòu)車意向？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

2007年上海國(guó)際汽車展期間，某公司對(duì)參觀本次車展盛會(huì)的且有購(gòu)車意向的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放900份調(diào)查問(wèn)卷，并收回有效問(wèn)卷750份．工作人員對(duì)有效調(diào)查問(wèn)卷作了統(tǒng)計(jì)，其中：
①將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下：
年收入（萬(wàn)元）4.867.2910
被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)（人）1503381606042
②將消費(fèi)者打算購(gòu)買小車的情況整理后，繪制出頻數(shù)分布直方圖（如圖，尚未繪完整）．（注：每組包含最小值不包含最大值．）請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)①中信息可知，被調(diào)查消費(fèi)者的年收入的中位數(shù)是______萬(wàn)元．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全這個(gè)頻數(shù)分布直方圖．
（3）打算購(gòu)買價(jià)格10萬(wàn)元以下（不含10萬(wàn)元）小車的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查消費(fèi)者人數(shù)的百分比是______．
（4）本次調(diào)查的結(jié)果，是否能夠代表全市所有居民的年收入情況和購(gòu)車意向？為什么？

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