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【題目】如圖，一艘油輪在海中航行，在A點看到小島B在A的北偏東25°方向距離60海里處，油輪沿北偏東70°方向航行到C處，看到小島B在C的北偏西50°方向，則油輪從A航行到C處的距離是（ ）海里．（結果保留整數）（參考數據：≈1.41，≈1.74，≈2.45）

A.66.8B.67C.115.8D.116

【答案】B

【解析】

過B作BD⊥AC于D，求出∠BAC和∠BCA，解直角三角形求出AD、BD、CD，即可求出答案．

解：過B作BD⊥AC于D，則∠BDA=∠BDC=90°，

由題意知：∠BAC=70°-25°=45°，

∵AM∥CN，

∴∠MAC+∠NCA=180°，

∴∠NCA=180°-70°=110°，

∴∠BCA=110°-50°=60°，

∵AB=60海里，∠BAD=45°，

∴AD=AB×cos45°=海里，BD=AD=海里，CD=海里，

∵

∴AC=AD+CD=67海里；

故選擇：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P為BC邊上一點（不與B，C重合），連接AP，過P點作PE交DC于E，使得∠APE=∠B．

（1）求證：△ABP∽△PCE；

（2）求AB的長；

（3）在邊BC上是否存在一點P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的長；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝﹣x2+2x+3與x軸交于點A，B(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C.

(1)如圖1，點P，Q都在直線BC上方的拋物線上，且點P的橫坐標比點Q的橫坐標小1，直線PQ與x軸交于點D，過點P，Q作直線BC的垂線，垂足分別為點E，F.當PE+QF的值最大時，將四邊形PEFQ沿射線PQ方向平移，記平移過程中的四邊形PEFQ為P1E1F1Q1，連接CP1，P1F1，求CP1+P1F1+Q1D的最小值，并求出對應的點Q1的坐標.

(2)如圖2，對于滿足(1)中條件的點Q1，將線段AQ1繞原點O順時針旋轉90°，得線段A1Q2，點M是拋物線對稱軸上一點，點N是坐標平面內一點，點N1是點N關于直線A1Q2的對稱點，若以點A1，Q1，M，N1為頂點的四邊形是一個矩形，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】長城汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當月該型號汽車的進價為30萬元/輛，若當月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛．根據市場調查，月銷售量不會突破30臺．

（1）設當月該型號汽車的銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數），實際進價為y萬元/輛，求y與x的函數關系式；

（2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當月銷售利潤45萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價﹣進價）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC內接于以AB為直徑的⊙O，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點D，且DA∶AB=1∶2．

（1）求∠CDB的度數；

（2）在切線DC上截取CE=CD，連接EB，判斷直線EB與⊙O的位置關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校九年級數學興趣小組為了測得該校地下停車場的限高CD，在課外活動時間測得下列數據：如圖，從地面E點測得地下停車場的俯角為30°，斜坡AE的長為16米，地面B點（與E點在同一個水平線）距停車場頂部C點（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米．

（1）試求該校地下停車場的高度AC；

（2）求CD的高度，一輛高為6米的車能否通過該地下停車場（＝1.73，結果精確到0.1米）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某科技公司推出一款新的電子產品，該產品有三種型號.通過市場調研后，按三種型號受消費者喜愛的程度分別對A型、B型、C型產品在成本的基礎上分別加價20%，30%，45%出售(三種型號的成本相同).經過一個季度的經營后，發(fā)現(xiàn)C型產品的銷量占總銷量的，且三種型號的總利潤率為35%.第二個季度，公司決定對A型產品進行升級，升級后A產品的成本提高了25%，銷量提高了20%；B、C產品的銷量和成本均不變，且三種產品在二季度成本基礎上分別加價20%，30%，45%出售，則第二個季度的總利潤率為______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間．則下列結論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數根．

其中正確結論的個數是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司投資新建了一商場,共有商鋪30間.據預測,當每間的年租金定為10萬元時,可全部租出.每間的年租金每增加5 000元,少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費用5 000元.

（1）當每間商鋪的年租金定為13萬元時,能租出多少間？

（2）當每間商鋪的年租金定為多少萬元時,該公司的年收益（收益＝租金－各種費用）為275萬元？

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