Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖示，有下列結(jié)論：
①a+b+c＜0；②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a；⑤b²-4ac＞0．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a＜0，b＜0，c=0，再結(jié)合圖象分別進(jìn)行判斷各結(jié)論即可．

解答：解：由函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a＜0，b＜0，c=0，
①當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，
故此選項(xiàng)正確；
②當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0，
故此選項(xiàng)正確；
③∵a＜0，b＜0，c=0，
∴abc=0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④∵對稱軸方程-1=-

b

2a

，
∴b=2a，
故此選項(xiàng)正確；
⑤∵拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
∴b²-4ac＞0，
故此選項(xiàng)正確；
故正確答案為：4個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象獲得有關(guān)信息，對要求的式子進(jìn)行判斷．