Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD的底邊AB在x軸上，底邊CD的端點(diǎn)D在y軸上.直線CB的表達(dá)式為y=－x+，點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為（－4，0），（0，4）.動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，在AB上勻速運(yùn)行.動(dòng)點(diǎn)Q自點(diǎn)B出發(fā)，在折線BCD上勻速運(yùn)行，速度均為每秒1個(gè)單位.當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t（秒）時(shí)，△OPQ的面積為s（不能構(gòu)成△OPQ的動(dòng)點(diǎn)除外）.

1.求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

2.求s隨t變化的函數(shù)關(guān)系式；

3.當(dāng)t為何值時(shí)s有最大值？并求出最大值.

 

Answer 1

【答案】

 

1.把y＝4代入y＝－x＋，得x＝1.  ∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4）.

2.

3.（3）①在0＜t＜4時(shí)，當(dāng)t＝＝2時(shí)，S_最大＝＝.  

 ②在4＜t≤5時(shí)，對(duì)于拋物線S＝t²－t，當(dāng)t＝－＝2時(shí)，S_最小＝×2²－×2＝－.

∴拋物線S＝t²－t的頂點(diǎn)為（2，－）.

∴在4＜t≤5時(shí)，S隨t的增大而增大.

∴當(dāng)t＝5時(shí)，S_最大＝×5²－×5＝2.   

【解析】略