Question

如圖，不添加輔助線，請寫出一個(gè)能判定EB∥AC的條件：________．

Answer 1

∠EBA=∠BAC或∠ACB=∠DEB或∠C+EBC=180°
分析：本題考查平行線的判定方法．
平行線判定方法一：同位角相等，兩直線平行；
平行線判定方法二：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；
平行線判定方法三：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
∠EBA與∠BAC是內(nèi)錯(cuò)角，如果這兩個(gè)角相等，則兩直線平行；
∠ACB與∠DEB是同位角，如果這兩個(gè)角相等，則兩直線平行；
∠C與EBC是同旁內(nèi)角，如果這兩個(gè)角互補(bǔ)，兩直線平行．
解答：∠EBA與∠BAC是內(nèi)錯(cuò)角，如果這兩個(gè)角相等，則兩直線平行；
∠ACB與∠DEB是同位角，如果這兩個(gè)角相等，則兩直線平行；
∠C與EBC是同旁內(nèi)角，如果這兩個(gè)角互補(bǔ)，兩直線平行．
故填∠EBA=∠BAC或∠ACB=∠DEB或∠C+EBC=180°．
點(diǎn)評(píng)：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．