Question

（2013•百色）為響應(yīng)區(qū)“美麗廣西 清潔鄉(xiāng)村”的號(hào)召，某校開(kāi)展“美麗廣西 清潔校園”的活動(dòng)，該校經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，計(jì)算出需要綠化的面積為498m²，綠化150m²后，為了更快的完成該項(xiàng)綠化工作，將每天的工作量提高為原來(lái)的1.2倍．結(jié)果一共用20天完成了該項(xiàng)綠化工作．
（1）該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成多少m²？，
（2）在綠化工作中有一塊面積為170m²的矩形場(chǎng)地，矩形的長(zhǎng)比寬的2倍少3m，請(qǐng)問(wèn)這塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少米？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一共用20天列出分式方程求解即可；
（2）根據(jù)矩形的面積為170m²列出一元二次方程求解即可．

解答：解：（1）設(shè)該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成xm²，則提高工作量后每天完成1.2xm²，
根據(jù)題意，得

150

x

+

498-150

1.2x

=20，解得x=22．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=22是原方程的根．
答：該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成22m²．

（2）設(shè)矩形寬為y m，則長(zhǎng)為（2y-3）m，
根據(jù)題意，得y（2y-3）=170，解得y=10或y=-8.5 （不合題意，舍去）．
2y-3=17．
答：這塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)為17m，寬為10m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從題目中找到相關(guān)的等量關(guān)系并列出方程求解．