Question

解下列方程：
（1）x（x+2）=（x+2）
（2）2x²-6x+1=0．

Answer 1

分析：（1）首先把方程變形為x（x+2）-（x+2）=0，再把方程的左邊分解因式，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．
（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）x（x+2）=（x+2）
方程可變?yōu)椋簒（x+2）-（x+2）=0，
分解因式得：（x-1）（x+2）=0，
解得：x₁=-2，x₂=1；

（2）解：∵a=2，b=-6，c=1，
∴△=（-6）²-4×2×1=28，
∴x=

6± 28

4

=

3± 7

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．