Question

十八大報告提出的“美麗中國、生態(tài)文明“引起了社會廣泛關(guān)注，某園林綠化公司抓住市場機(jī)遇，從外地調(diào)運(yùn)大批某種適合當(dāng)?shù)厣�長的樹，按標(biāo)價銷售每棵可獲利45元．如果按標(biāo)價的九折銷售該樹30棵與將標(biāo)價降低15元銷售該樹25棵所獲利潤相等．
（1）該樹每棵的進(jìn)價、標(biāo)價分別是多少元？
（2）若每棵樹按（1）中求得的進(jìn)價進(jìn)貨，標(biāo)價售出，該公司平均每天可售出該樹60棵．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，減少庫存，該公司采取適當(dāng)降價措施，如果每棵樹降價1元，則每天可平均多售出該樹4棵．該園林公司計劃每天要保證獲得利潤3500元，則每棵樹應(yīng)降價多少元出售？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）通過理解題意可知本題的兩個等量關(guān)系，即標(biāo)價-進(jìn)價=45，30×（90%×標(biāo)價-進(jìn)價）=25×（標(biāo)價-15-進(jìn)價），根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組，求解即可；
（2）設(shè)每棵樹應(yīng)降價a元出售，由該園林公司計劃每天要保證獲得利潤3500元，得到方程（200-155-a）（60+4a）=3500，解方程求出a的值，進(jìn)而求解．

解答：解：（1）設(shè)該樹每棵的進(jìn)價為x元，標(biāo)價為y元，
由題意得

y-x=45 30(0.9y-x)=25(y-15-x)

，
解得：

x=155 y=200

．
答：該樹每棵的進(jìn)價為155元，標(biāo)價為200元；

（2）設(shè)每棵樹應(yīng)降價a元出售，由題意，得
（200-155-a）（60+4a）=3500，
整理，得a²-30a+200=0，
解得a₁=20，a₂=10，
∵為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，減少庫存，
∴a=20．
答：每棵樹應(yīng)降價20元出售．

點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組、一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程或方程組．