如圖，點(diǎn)C是反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式在第二象限的一支圖象上的任意一點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，CO的長(zhǎng)為半徑作⊙C，分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，且S△AOB=12，則k=________．

-6
分析：作CE⊥OB于點(diǎn)E，作CF⊥OA于點(diǎn)F，則k=-CE•CF，易證，CE和CF是△OAB的中位線(xiàn)，根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中位線(xiàn)定理易證CE•CF=OA•OB，據(jù)此即可求解．
解答：解：作CE⊥OB于點(diǎn)E，作CF⊥OA于點(diǎn)F．
∵S△AOB=OA•OB=12，
∴OA•OB=24，
∵∠AOB=90°，
∴AB是⊙C的直徑，
∴AC=BC，
∵CE⊥OB于點(diǎn)E，
∴OE=BE
∴CE=OA，
同理，CF=OB．
∴CE•CF=OA•OB=×24=6．
∴k=-6．
故答案是：-6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線(xiàn)定理，以及圓周角定理，正確理解CE和CF是△OAB的中位線(xiàn)是關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y=
kx
（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，點(diǎn)D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線(xiàn)段DC平移至線(xiàn)段D1C1，D1在x軸的負(fù)半軸上，C1在雙曲線(xiàn)y=
k
x
上，求點(diǎn)D1的坐標(biāo)；
（3）如圖2，雙曲線(xiàn)y=
k
x
 的圖象上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：肇慶一模 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y=
k
x
（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_____．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省枝江市初三下學(xué)期第一次單元測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖北省枝江市初一上學(xué)期第一次單元檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

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