(本題滿分10分)

如圖,已知OA⊥OB,OA=8,OB=6,以AB為邊作矩形ABCD,使AD=a,過點D作DE垂直O(jiān)A的延長線交于點E.

(1)求證:△OAB∽△EDA;                               

(2)當(dāng)a為何值時,△OAB與△EDA全等?并求出此時點C到OE的距離.

 

【答案】

(1)證明:

∵OA⊥OB ,∴∠1與∠2互余,

∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BAD=90o

∴∠2與∠3互余,∴∠1=∠3,……………………… 2分

∵OA⊥OB,DE⊥OA,∴∠BOA=∠DEA=90o………3分

∴△OAB∽△EDA.………………………………………4分

(2)解:當(dāng)a=10時,△OAB與△EDA全等.……………5分

過點C作CH⊥OE交OE于點H, 則CH就是點C到OE的距離,過點B作BF⊥CH交CH于點F,……… 6分

∵AD=AB,∴矩形ABCD為正方形,

∴BC=AB,∠BOA=∠CBA=90o,

∵OA⊥OB ,CH⊥OA,∴OB∥CH,

∴∠FBO=∠CFB,

∵BF⊥CH,∴∠FBO=90o,

∴∠4與∠5互余,∠1與∠5互余,∴∠1=∠4,

∵∠BFC=∠BOA,BC=AB,……………………………………………………… 8分

∴△OAB≌△FCB,……………………………………………………………………9分

∴CF=OA=8,BO=BF,∴四邊形OHFB為正方形,

∴HF=OB=6,∴點C到OE的距離CH=CF+HF=8+6=14.………………10分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分10分)

如圖,已知OA⊥OB,OA=8,OB=6,以AB為邊作矩形ABCD,使AD=a,過點D作DE垂直O(jiān)A的延長線交于點E.
(1)求證:△OAB∽△EDA;                               
(2)當(dāng)a為何值時,△OAB與△EDA全等?并求出此時點C到OE的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(11·貴港)(本題滿分10分)
隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展,汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭.據(jù)某市交通部門統(tǒng)計,2008年底該市汽車擁有量為75萬輛,而截止到2010年底,該市的汽車擁有量已達(dá)108萬輛.
(1)求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率;
(2)為了保護(hù)城市環(huán)境,緩解汽車擁堵狀況,該市交通部門擬控制汽車總量,要求到2012
年底全市汽車擁有量不超過125.48萬輛;另據(jù)統(tǒng)計,從2011年初起,該市此后每年報廢的
汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%假設(shè)每年新增汽車數(shù)量相同,請你估算出該市從2011
年初起每年新增汽車數(shù)量最多不超過多少萬輛.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省鹽城市九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

(本題滿分10分)如圖,小明家在A處,門前有一口池塘,隔著池塘有一條公路lABAl的小路. 現(xiàn)新修一條路AC到公路l. 小明測量出∠ACD=30º,∠ABD=45º,BC=50m. 請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度(精確到0.1m;參考數(shù)據(jù):,).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省海陵區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分10分)如圖,BD是直徑,過⊙O上一點A作⊙O切線交DB延長線于P,過B點作BC∥PA交⊙O于C,連接AB、AC ,

1.(1)求證:AB = AC

2.(2)若PA= 10 ,PB = 5 ,求⊙O半徑.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省九年級下學(xué)期3月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分10分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象的頂點為.二次函數(shù)的圖象與軸交于原點及另一點,它的頂點在函數(shù)的圖象的對稱軸上.

(1)求點與點的坐標(biāo);

(2)當(dāng)四邊形為菱形時,求函數(shù)的關(guān)系式.

 

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