Question

如圖，鐘表圓周上點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，則圓周上點(diǎn)B的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知作圖，構(gòu)建直角三角形，再由鐘面角和直角三角函數(shù)先求出OA，則OB=OA，再利用三角函數(shù)求解．

解答：解：過點(diǎn)A作AM⊥y軸于點(diǎn)M，連接OA，
連接OB，過點(diǎn)B作BN⊥x軸，
由已知鐘表得∠AOM=

360°

12

=30°，
點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，∴AM=2，
所以在直角三角形AOM中，
OA=2AM=4，
∴OB=OA=4，
同理∠BON=30°，
∴在直角三角形BNO中，
BN=

1

2

OB=2，
ON=OB•cos30°=4×

3

2

=2

3

，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2

3

，-2），
故答案為：（2

3

，-2）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和鐘面角，關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形，再由鐘面角和直角三角函數(shù)先求出OA．