如圖，在△ABC中，EF//BC，分別交邊于 兩  點，若AE=2，BE=4，則△AEF與 △ABC的面積比為 ___________.

 

【答案】

1:9

【解析】先根據已知條件求出△AEF∽△ABC，再根據相似三角形的面積比等于相似比的平方解答

∵EF∥BC

∴△AEF∽△ABC

∴AE：AB=AF：AC

∵AE=2，BE=4

∴AE：AB=2：6=1:3

∴△AEF與△ABC的面積比為1：9．

 

練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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