Question

某公司投資新建了一商場(chǎng)，共有商鋪40間．據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為10萬(wàn)元時(shí)，可全部租出，每間的年租金每增加4000元，少租出商鋪l間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用 4000元．
（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為14萬(wàn)元時(shí)，能租出多少間？
（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí)，該公司的年收益（收益=租金-各種費(fèi)用）為383萬(wàn)元？

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)題意先求出增加的租金是10個(gè)4000元，從而計(jì)算出租出多少間；
（2）設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬(wàn)元，直接根據(jù)收益=租金-各種費(fèi)用=383萬(wàn)元作為等量關(guān)系列方程求解即可．

解答：解：（1）∵40000÷4000=10
∴能租出40-10=30間．

（2）設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬(wàn)元．
由題意，有
（40-

x

0.4

）×（10+x）-（40-

x

0.4

）×1-

x

0.4

×0.4=383，
化簡(jiǎn)整理，得5x²-33x+46=0，
∴x₁=2，x₂=4.6（舍去）．
∴每間商鋪的年租金定為12萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查銷售問(wèn)題在一元二次方程中的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．本題中的等量關(guān)系題目中已經(jīng)給出，相對(duì)降低了難度．