我們知道：

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52．

根據(jù)前面各式規(guī)律，可以猜測(cè)：

1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n為自然數(shù)）．

 

【答案】

n2

【解析】

試題分析：從數(shù)字中找到規(guī)律，從小范圍到大范圍．

從1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，三個(gè)等式中，可以看出等式左邊最后一個(gè)數(shù)+1再除以2即得到等式右邊冪的底數(shù)，

即1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2．

考點(diǎn)：本題考查的是找規(guī)律

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析所給式子，得出規(guī)律，再應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)長(zhǎng)為xm，寬為70m．若它的周長(zhǎng)大于350m，面積小于7560m，求其x的范圍．我們知道用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100m到110m之間，寬在64m到75m之間，請(qǐng)你判斷該球場(chǎng)是否可以用作國(guó)際足球比賽．

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我們知道當(dāng)人的視線與物體表面互相垂直時(shí)的視覺效果最佳．如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫時(shí)的示意圖，此時(shí)小明的眼睛與裝飾畫底部A處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫中心位置E處，且與AD垂直．已精英家教網(wǎng)知裝飾畫的高度AD為0.66米，
求：（1）裝飾畫與墻壁的夾角∠CAD的度數(shù)（精確到1°）；
（2）裝飾畫頂部到墻壁的距離DC（精確到0.01米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、探索練習(xí)：
一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？
我們知道，每件商品的利潤(rùn)是商品售價(jià)與商品成本價(jià)的差．
如果設(shè)每件服裝的成本價(jià)為x元，那么
每件服裝的標(biāo)價(jià)為：
1.4x
每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：
1.12x

每件服裝的利潤(rùn)為：
0.12x
由此，列出方程：
0.12x=15

解方程，得x=
125

因此每件服裝的成本價(jià)是
125
元．
列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵：
找出題中的等量關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道多項(xiàng)式x2-3x+2可分解成（x-1）（x-2），所以方程x2-3x+2=0有兩根x1=1，x2=2．已知多項(xiàng)式x3+3x2-3x+k有一個(gè)因式是x+2，則k=
-10
-10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

借助于二次函數(shù)y=（x+2）（x-3）的圖象，我們知道不等式（x+2）（x-3）＜0的實(shí)數(shù)解是-2＜x＜3．請(qǐng)類比反向分析：當(dāng)不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都成立時(shí)，那么你認(rèn)為其對(duì)應(yīng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是下列中的（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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