Question

下列說法錯誤的是（　�。�

• A．若AC=BC，則C是線段AB的中點
• B．平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
• C．平行于同一直線的兩條直線平行
• D．一副七巧板中只有一個平行四邊形，且面積大小占這副七巧板面積總和的

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Answer 1

分析：分別利用平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)、以及根據(jù)小正方形的邊長等于小直角三角形的邊長和三角形的面積公式解答即可．

解答：解：A、如圖所示：若AC=BC，則C不是線段AB的中點，故此選項錯誤，符合題意；
B、平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，此選項正確，不符合題意；
C、利用平行線的性質(zhì)可得出，平行于同一直線的兩條直線平行，此選項正確，不符合題意；
D、∵BG=CG，OG=CG，
∴BG=OG=CG，
設(shè)AB=2，
∴OB=ABcos45°=2×

2

2

=

2

．
BG=

1

2

×

2

=

2

2

．
S_△BGC=

1

2

×

2

2

×

2

2

=

1

4

，
∴S_{四邊形LMEF}=

2

2

×

2

2

=

1

2

．
∴一副七巧板中只有一個平行四邊形，且面積大小占這副七巧板面積總和的

1

8

，此選項正確，不符合題意．
故選：A．

點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及七巧板等知識，利用圖形分別判斷得出是解題關(guān)鍵．