乘法公式的探究及應(yīng)用
（1）如左圖，可以求出陰影部分的面積是（     ）（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如右圖，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是（     ），長(zhǎng)是（     ），面積是（     ）（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（     ）（用式子表達(dá)）
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題： 
  ①    ②（2m + n- p）(2m - n + p)
（1）
（2）a-b；a+b；(a+b)(a-b)；
（3）(a+b)(a-b)= a2-b2；
（4）①99.91；②
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如左圖，可以求出陰影部分的面積是
a2-b2
（寫成兩數(shù)平方差的形式）；   
（2）如右圖，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是
a-b
，長(zhǎng)是
a+b
，面積是
（a+b）（a-b）
．（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
．（用式子表達(dá)）
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
①10.3×9.7
②（2m+n-p）（2m-n+p）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、乘法公式的探究及應(yīng)用
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是
a2-b2
（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是
a-b
，長(zhǎng)是
a+b
，面積是
（a+b）（a-b）
（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；

（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
；
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
①10.2×9.8，②（2m+n-p）（2m-n+p）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

乘法公式的探究及應(yīng)用：
（1）如圖1所示，可以求出陰影部分的面積是
 
（寫成兩數(shù)平方差的形式）．
（2）若將圖1中的陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)如圖2的矩形，此矩形的面積是
 
（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）．
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（3）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式
 
．
（4）應(yīng)用所得的公式計(jì)算：
(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
992
)(1-
1
1002
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是
a2-b2
a2-b2
（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是
a-b
a-b
，長(zhǎng)是
a+b
a+b
，面積是
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
（用式子表達(dá)）
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：10.3×9.7（x+2y-3）（x-2y+3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

乘法公式的探究及應(yīng)用：
探究問(wèn)題：
如圖1是一張長(zhǎng)方形紙條，將其剪成長(zhǎng)短兩條后剛好能拼成圖2，如圖所示．
（1）則圖1長(zhǎng)方形紙條的面積可表示為
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）．

（2）拼成的圖2中陰影部分面積可表示為
a2-b2
a2-b2
（寫成兩數(shù)平方差的形式）．

（3）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
．
結(jié)論運(yùn)用：
（4）應(yīng)用所得的公式計(jì)算：（2x+y）（2x-y）=
4x2-y2
4x2-y2
．(
2
3
m-
1
2
)(-
2
3
m-
1
2
)=
1
4
-
4
9
m2
1
4
-
4
9
m2
．
拓展運(yùn)用：
（5）計(jì)算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20122
)(1-
1
20132
)．

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