Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，2），以點(diǎn)A為圓心，以AB為長為半徑畫弧，交x正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：首先利用勾股定理求出AB的長，進(jìn)而得到AC的長，因?yàn)镺C=AC-AO，所以O(shè)C求出，繼而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

解答：解：∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，2），
∴AO=1，BO=2，
∴AB=

AO2+BO2

=

5

，
∵以點(diǎn)A為圓心，以AB長為半徑畫弧，
∴AB=AC=

5

，
∴OC=AC-AO=

5

-1，
∵交x正半軸于點(diǎn)C，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

5

-1，0），
故答案為：（

5

-1，0）．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的運(yùn)用、圓的半徑處處相等的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出AB的長．