Question

某批發(fā)商欲將一批水果由A地運(yùn)往B地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦此項(xiàng)運(yùn)輸業(yè)務(wù)，設(shè)運(yùn)輸過(guò)程中的損耗均為200元/時(shí)，兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

運(yùn)輸工具	途中平均速度 （千米/時(shí)）	運(yùn)費(fèi) （元/千米）	裝卸費(fèi)用 （元）
火車	100	15	2000
汽車	80	20	900

（1）設(shè)該兩地間的距離為x千米，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為y₁（元）和y₂（元），試求y₁與x的關(guān)系和y₂與x的關(guān)系；
（2）如果汽車的總費(fèi)用比火車的總費(fèi)用多1100元，求A，B兩地的距離為多少千米？
（3）若兩地間距離為200千米，且火車，汽車在路上耽誤的時(shí)間為2小時(shí)，3.1小時(shí)，若你是經(jīng)理，選擇哪種運(yùn)輸方式更合算些？

Answer 1

分析：（1）汽車貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用為：運(yùn)輸時(shí)間×200+運(yùn)費(fèi)（路程×20元/千米）+卸費(fèi)用900，鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用為：運(yùn)輸時(shí)間×200+運(yùn)費(fèi)（路程×15元/千米）+卸費(fèi)用2000元；
（2）根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“汽車的總費(fèi)用比火車的總費(fèi)用多1100元”可得方程22.5x+900=17x+2000+1100，再解方程即可；
（3）汽車貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用+3.1小時(shí)損耗費(fèi)用即可算出汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用，火車貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用+2小時(shí)損耗費(fèi)用即可算出火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用，比較大小即可．

解答：解：（1）由題意得：y₁=

x

80

×200+20x+900=22.5x+900，
y₂=

x

100

×200+15x+2000=17x+2000；

（2）由題意得：22.5x+900=17x+2000+1100，
解得：x=400，
答：A，B兩地的距離為400千米；

（3）汽車運(yùn)輸所需要的費(fèi)用：22.5×200+900+3.1×200=6020（元），
火車運(yùn)輸所需要的費(fèi)用：17×200+2000+2×200=5800（元），
答：選擇火車運(yùn)輸方式更合算些．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，表示出汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用．