已知：拋物線y=（m-1）x2+mx+m2-4的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且開(kāi)口向上．
（1）確定m的值；
（2）求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫(huà)出拋物線的圖象，結(jié)合圖象回答：當(dāng)x取什么值時(shí)，y隨x的增大而增大？
（4）結(jié)合圖象回答：當(dāng)x取什么值時(shí)，y＜0？
（1）由題意得，
m-1＞0
m2-4=0

解得m=2；

（2）∵拋物線解析式為y=x2+2x=（x+1）2-1
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-1）；

（3）拋物線如圖如圖所示；由圖可知，x＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大；

（4）由圖可知，當(dāng)-2＜x＜0時(shí)，y＜0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小明和小亮玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下．小明和小亮各從中任意抽取一張．計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)則小明勝，和為偶數(shù)則小亮勝．
（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的情況；
（2）請(qǐng)判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平，并說(shuō)明理由；
（3）若小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張．其他條件不變，則小明獲勝的概率為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)拋物線y=2（x-2）2-3與y=-2（x-2）2+4的說(shuō)法不正確的是（　�。�
A．拋物線的形狀相同B．拋物線的頂點(diǎn)相同
C．拋物線對(duì)稱(chēng)軸相同D．拋物線的開(kāi)口方向相反

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）把二次函數(shù)y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
代成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）寫(xiě)出拋物線y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸，并說(shuō)明該拋物線是由哪一條形如y=ax2的拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的；
（3）如果拋物線y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
中，x的取值范圍是0≤x≤3，請(qǐng)畫(huà)出圖象，并試著給該拋物線編一個(gè)具有實(shí)際意義的情境．（如噴水、擲物、投籃等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y=2（x-2）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，1）B．（2，-1）C．（-2，1）D．（-2，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

通過(guò)配方變形，說(shuō)出函數(shù)y=-2x2+8x-8的圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若y=（m2+m）xm2-m是二次函數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-2x2+4x+6．
（1）求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸，圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在下面的坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的大致圖象；
（2）利用函數(shù)圖象寫(xiě)出：當(dāng)y＞0時(shí)x的取值范圍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線y=a（x+m）2+m（a≠0）的頂點(diǎn)都（　　）
A．在y=x直線上B．在直線y=-x上
C．在x軸上D．在y軸上

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