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在Rt△ABC中,斜邊AB=2,則AB2+BC2+CA2=
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分析:由三角形ABC為直角三角形,利用勾股定理得到斜邊的平方等于兩直角邊的平方和,根據斜邊AB的長,可得出兩直角邊的平方和,然后將所求式子的后兩項結合,將各自的值代入即可求出值.
解答:解:∵△ABC為直角三角形,AB為斜邊,
∴CA2+BC2=AB2,
又∵AB=2,
∴CA2+BC2=AB2=4,
則AB2+BC2+CA2=AB2+(BC2+CA2)=4+4=8.
故答案為:8.
點評:此題考查了勾股定理的知識,是一道基本題型,解題關鍵是熟練掌握勾股定理,難度一般.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:數學教研室 題型:013

如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=35°,以直角頂點為旋轉中心,將△ABC旋轉到的位置,其中分別是A、B對應點,且點B在斜邊上,直角邊交AB于D,這時∠BDC的度數是

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A.70°
B.90°
C.100°
D.105°

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科目:初中數學 來源:非常講解·教材全解全析數學八年級上(配課標北師大版) 課標北師大版 題型:044

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科目:初中數學 來源: 題型:013

如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=35°,以直角頂點為旋轉中心,將△ABC旋轉到的位置,其中分別是A、B對應點,且點B在斜邊上,直角邊交AB于D,這時∠BDC的度數是

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A.70°
B.90°
C.100°
D.105°

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