圖(1)、圖(2)、圖(3)分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖.已知:
甲的路線為:A?C?B.
乙的路線為:A?D?E?F?B,其中E為AB的中點(diǎn).
丙的路線為:A?I?J?K?B,其中J在AB上,且AJ>JB.
若符號?表示「直線前進(jìn)」,則根據(jù)圖(1)、圖(2)、圖(3)的數(shù)據(jù),判斷三人行進(jìn)路線長度的大小關(guān)系為何( )

A.甲=乙=丙
B.甲<乙<丙
C.乙<丙<甲
D.丙<乙<甲
【答案】分析:由角的度數(shù)可以知道(2)(3)中的兩個三角形的對應(yīng)邊都是平行的,所以圖二,圖三中的三角形都和圖一中的三角形相似.而且圖二三角形全等,圖三三角形相似.
解答:解:根據(jù)以上分析:所以圖二可得AE=BE,AD=EF,DE=BF,
∵AE=BE=AB,∴AD=EF=AC,DE=BF=BC.∴甲=乙
圖三與圖一中,三個三角形相似,所以,==
∵AJ+BJ=AB,∴==
∵AI+JK=AC,IJ+BK=BC,
又∵甲行進(jìn)路線的總長度為:AC+CB,
丙行進(jìn)路線的總長度為:AI+IJ+JK+KB=(AI+JK)+(IJ+BK)=AC+CB,
∴甲=丙.
∴甲=乙=丙.
故選A.
點(diǎn)評:本題主要利用三角形的相似和全等,可求得線段的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

閱讀材料,回答問題:
如果二次函數(shù)y1的圖象的頂點(diǎn)在二次函數(shù)y2的圖象上,同時二次函數(shù)y2的圖象的頂點(diǎn)在二次函數(shù)y1的圖象上,那么我們稱y1的圖象與y2的圖象相伴隨.
例如:y=(x+1)2+2圖象的頂點(diǎn)(-1,2)在y=-(x+3)2+6的圖象上,同時y=-(x+3)2+6圖象的頂點(diǎn)
(-3,6)也在y=(x+1)2+2的圖象上,這時我們稱這兩個二次函數(shù)的圖象相伴隨.

(1)說明二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與二次函數(shù)y=-x2+4x-7的圖象相伴隨;
(2)如圖,已知二次函數(shù)y1=數(shù)學(xué)公式(x+1)2-2圖象的頂點(diǎn)為M,點(diǎn)P是x軸上一個動點(diǎn),將二次函數(shù)y1的圖象繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到一個新的二次函數(shù)y2的圖象,且旋轉(zhuǎn)前后的兩個函數(shù)圖象相伴隨,y2的圖象的頂點(diǎn)為N.
①求二次函數(shù)y2的關(guān)系式;
②以MN為斜邊作等腰直角△MNQ,問y軸上是否存在滿足要求的點(diǎn)Q?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江溫州新建中學(xué)七年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,為看圖方便,我們把它改為橫排,如圖1,圖2所示,圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng).把圖1表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來,就是類似地,圖2所示的算籌圖我們可以表述為(  )

                         圖1                    圖2

    A.   B.     C.    D.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖(1)是某公共汽車線路收支差額y(票價總收人減去運(yùn)營成本)與乘客量x的函數(shù)圖象.目前這條線路虧損,為了扭虧,有關(guān)部門舉行提高票價的聽證會.
乘客代表認(rèn)為:公交公司應(yīng)節(jié)約能源,改善管理,降低運(yùn)營成本,以此舉實(shí)現(xiàn)扭虧.
公交公司認(rèn)為:運(yùn)營成本難以下降,公司己盡力,提高票價才能扭虧.
根據(jù)這兩種意見,可以把圖(1)分別改畫成圖(2)和圖(3),
(1)說明圖(1)中點(diǎn)A和點(diǎn)B的實(shí)際意義;
(2)你認(rèn)為圖(2)和圖(3)兩個圖象中,反映乘客意見的是______,反映公交公司意見的是______.
(3)如果公交公司采用適當(dāng)提高票價又減少成本的辦法實(shí)現(xiàn)扭虧為贏,請你在圖(4)中畫出符合這種辦法的y與x的大致函數(shù)關(guān)系圖象.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2006•安徽)如圖(1)是某公共汽車線路收支差額y(票價總收人減去運(yùn)營成本)與乘客量x的函數(shù)圖象.目前這條線路虧損,為了扭虧,有關(guān)部門舉行提高票價的聽證會.
乘客代表認(rèn)為:公交公司應(yīng)節(jié)約能源,改善管理,降低運(yùn)營成本,以此舉實(shí)現(xiàn)扭虧.
公交公司認(rèn)為:運(yùn)營成本難以下降,公司己盡力,提高票價才能扭虧.
根據(jù)這兩種意見,可以把圖(1)分別改畫成圖(2)和圖(3),
(1)說明圖(1)中點(diǎn)A和點(diǎn)B的實(shí)際意義;
(2)你認(rèn)為圖(2)和圖(3)兩個圖象中,反映乘客意見的是______,反映公交公司意見的是______.
(3)如果公交公司采用適當(dāng)提高票價又減少成本的辦法實(shí)現(xiàn)扭虧為贏,請你在圖(4)中畫出符合這種辦法的y與x的大致函數(shù)關(guān)系圖象.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2006•安徽)如圖(1)是某公共汽車線路收支差額y(票價總收人減去運(yùn)營成本)與乘客量x的函數(shù)圖象.目前這條線路虧損,為了扭虧,有關(guān)部門舉行提高票價的聽證會.
乘客代表認(rèn)為:公交公司應(yīng)節(jié)約能源,改善管理,降低運(yùn)營成本,以此舉實(shí)現(xiàn)扭虧.
公交公司認(rèn)為:運(yùn)營成本難以下降,公司己盡力,提高票價才能扭虧.
根據(jù)這兩種意見,可以把圖(1)分別改畫成圖(2)和圖(3),
(1)說明圖(1)中點(diǎn)A和點(diǎn)B的實(shí)際意義;
(2)你認(rèn)為圖(2)和圖(3)兩個圖象中,反映乘客意見的是______,反映公交公司意見的是______.
(3)如果公交公司采用適當(dāng)提高票價又減少成本的辦法實(shí)現(xiàn)扭虧為贏,請你在圖(4)中畫出符合這種辦法的y與x的大致函數(shù)關(guān)系圖象.

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