Question

把四張形狀大小完成相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為m厘米，寬為n厘米）的盒子底部（如圖②）盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的兩個小長方形的周長和是

 

厘米．

Answer 1

考點：整式的加減

專題：

分析：本題需先設(shè)小長方形卡片的長為a，寬為b，再結(jié)合圖形得出上面的陰影周長和下面的陰影周長，再把它們加起來即可求出答案．

解答：解：設(shè)小長方形卡片的長為a，寬為b，
∴L_{上面的陰影}=2（n-a+m-a），
L_{下面的陰影}=2（m-2b+n-2b），
∴L_總的陰影=L_{上面的陰影}+L_{下面的陰影}=2（n-a+m-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），
又∵a+2b=m，
∴4m+4n-4（a+2b），
=4n，
故答案為：4n．

點評：本題主要考查了整式的加減運算，在解題時要根據(jù)題意結(jié)合圖形得出答案是解題的關(guān)鍵．