Question

（2013•同安區(qū)一模）在甲、乙兩個不透明的口袋里分別裝有標注2、6的兩張卡片和分別標注6、7、8的三張卡片，現從甲口袋中任意摸出一張卡片，再從乙口袋里任意摸出一張卡片．
（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，表示出所有可能出現的結果；
（2）小紅和小莉為了做游戲，制定了兩個游戲規(guī)則：
規(guī)則1：若兩次摸出的數字，至少有一次是“6”，小莉贏；否則，小紅贏．
規(guī)則2：若從乙口袋里摸出的卡片上的數字是從甲口袋里摸出的卡片上的數字的整數倍時，小紅贏；否則，小莉贏．
小紅應該選擇哪一條規(guī)則更有利，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）列表得出所有等可能的情況數；
（2）分別求出兩規(guī)則小紅與小莉獲勝的概率，比較大小即可做出判斷．

解答：解：（1）列表如下：

	2	6
6	（2，6）	（6，6）
7	（2，7）	（6，7）
8	（2，8）	（6，8）

（2）所有等可能的情況數有6種，其中至少一次是“6”的情況數有4種，
規(guī)則1：P（小莉贏）=

4

6

=

2

3

；P（小紅贏）=1-

2

3

=

1

3

；
規(guī)則2：P（小莉贏）=

1

2

，P（小紅贏）=

1

2

，
∵

1

2

＞

1

3

，
∴小紅想要對自己有利，她應選擇規(guī)則2．

點評：此題考查了游戲的公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．