Question

如圖，已知AE∥DF，則∠A+∠B+∠C+∠D=________．

Answer 1

540°
分析：可過(guò)點(diǎn)B，C分別作BM，CN平行AE，DF，進(jìn)而利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出結(jié)論．
解答：如圖，過(guò)點(diǎn)B，C分別作BM，CN平行于AE，DF，

則∠A+∠ABM=180°，∠MBC+∠BCN=180°，∠NCD+∠D=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D，
=∠A+∠ABM+MBC+∠BCN+NCD+∠D，
=180°×3，
=540°．
故應(yīng)填：540°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，熟練掌握平行線的性質(zhì)．