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在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O為BC的中點.

(1)寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關系(不要求證明);

(2)如果點M、N分別在線段AB、AC上移動,在移動中保持AN=BM,請判斷△OMN的形狀,并證明你的結論.

 

【答案】

 

(1)略

(2)等腰直角三角形,證明略

【解析】解:△OMN是等腰直角三角形.     ………1分

    證明:連結AO.

∵ AB=AC,∠BAC=90°,O為BC的中點,

          ∴ ,.

                                 ………2分

在△ANO和△BMO中

            

          ∴ △ANO≌△BMO.        ………3分

          ∴ ,.

          ∴ =90°.

          即 .          ………4分

          ∴ △OMN是等腰直角三角形.

 

練習冊系列答案
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B、
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a
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