Question

已知正三角形的邊長為12，則這個正三角形外接圓的半徑是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題意畫出圖形，連接OB，作OD⊥BC，由垂徑定理可得到BD=BC，再由等邊三角形的性質可得到∠OBD的度數，由特殊角的三角函數值即可求解．
解答：解：如圖所示，連接OB，作OD⊥BC，
∵BC=12，
∴BD=BC=6，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠OBD=30°，
∴OB===4．
故選C．
點評：本題考查的是正多邊形和圓及特殊角的三角函數值、垂徑定理，根據題意畫出圖形利用數形結合求解是解答此題的關鍵．